Algo sobre Origami y Matemáticas

La siguiente entrada es una aproximación al uso del origami para diferentes ocasiones en clases de matemáticas como un uso didáctico.

El origami, a demás de sus cualidades artísticas, también encierra propiedades geométricas que se puede implementar en clase.





Por un lado podemos hablar del origami modular con representaciones geométricas como la construcción de poliedros, en este sentido, el uso de conceptos matemáticos se hace evidente mediante el uso de nociones propias de geometría.

Pero que ocurre cuando se plantean preguntas orientadas a la construcción de una figura, o sobre la construcción de pliegues, es decir, realizar planteamientos o nociones matemáticos que pasan desapercibidos cuando se realiza una figura.

Así mismo, con el origami se pueden realizar demostraciones geométricas que si bien se pueden realizar de manera analítica, mediante técnicas de plegado de papel se pueden realizar, tomando en cuenta que es una aproximación a dicha demostración, recordando que al manejar el papel como material concreto, se pueden presentar errores debido a su manipulación.

Por lo mencionado anteriormente, presento una serie de vídeos que he empleado en clase de matemática como recurso didáctico.

Una breve demostración

Quízas sea conveniente hacer la aclaración que esta demostración inicialmente se da dentro de la geometría euclídiana, en la que se trazan lineas ya sean paralelas o perpendiculaes para dicha demostración, aquí en base a los axiomas de la geometría del origami realizaremos esa demostración haciendo dobleces.

Origami como introducción al manejo de ángulos.

Al hacer origami, en varias ocasiones se realizan plegados en que se bizectan o se tricectan ángulos, estas acciones se pueden utilizar en clase de matemática para reforzar conceptos o incluso para manejar un lenguaje matemático adecuado, para que el estudiante tenga ese primer contacto con un lenguaje matemático.  

Bisección y Trisección de un ángulo

  

Trisección de un ángulo - Demostración

Variaciones de la Trisección de un ángulo - Ángulo de 210°

El Cubo Sonobé y su Volumen 

El cubo sonobé es un elemento interesante, se le puede aprovechar de muchas maneras, desde la elaboración de un dado, implementarlo como un mapa mental, así como la construcción de nociones geométricas así como planteamiento de ecuaciones o el uso de proporcionalidad.

 Proporcionalidad y Origami

Otra aplicación de matemáticas que manejo constantemente es el uso de la proporcionalidad la cual por ser una proporcionalidad directa, se puede utilizar la regla de tres simple para cambiar de escala a figuras, viéndolo desde un punto de vista didáctico se puede planificar una actividad con origami para la introducción a nociones de proporcionalidad directa.

Los axiomas matemáticos de la geometría del origami

En este apartado, se presentan axiomas matemáticos de la geometría del origami, algunos de estos axiomas se pueden relacionar respecto a la geometría euclidiana. Estos postulados fueron presentados por el profesor Humiaki Huzita en 1989 en el primer encuentro internacional de ciencias y tecnología del origami.

Teorema de Kawasaki - Justin y Maekawa - Justin

Otros vídeos que se pueden implementar en clase.

A continuación comparto con ustedes una lista de vídeos que realicé y creo que se pueden implementar de manera didáctica en clase.

Actualizando un poco esta entrada (13/08/2020) 

dejate por acá algunos vídeos importantes dentro de las matemáticas del origami, por un lado el teorema de Haga, así como la construcción de cuadrados de papel incluyendo el cuadrado de Froebel.

Y en los siguientes vídeos vemos a detalle lo que es el cuadrado de Froebel y como calcular longitudes.

Espero esta entrada sea de mucha utilidad, sobre todo como forma de divulgación del origami.

 






Aquí te dejo otras recomendaciones

✅ Principito de Shoko Aoyagui    😉 👍
https://youtu.be/7L0DCyXPO8o

✅ Principito miniatura   😊 👌
https://youtu.be/am-20NT0WZk

✅ Rosa miniatura   🌹🌹
https://youtu.be/yKWi8o5Zwhk

✅ Princesa Leia  👩🏻 👍🏻
https://youtu.be/gLbvYU6-lGQ

✅ Goku / Kakaroto de origami 🐱👍
https://youtu.be/AqpRXy5O7Ag

✅  Harry Potter de Origami 🐍 🦁
https://youtu.be/7-Ek4QGCDE4


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Me llamo Aronny Pivaral, soy de Quetzaltenango Guatemala y me es un gusto poder compartir contigo, como hacer figuras de origami.